矿产是国家经济发展与国防建设的基础资源，中国是矿产资源生产和消费大国，然而矿产资源嵌布组成复杂，贫、难、细、杂日益严峻，低品位、难选矿物占比高。分选是矿产资源开发利用的源头技术，原矿须经选矿实现有用矿物的富集与提纯，才能应用于冶金、电力、化工、建材等下游产业。筛分是实现选矿过程矿物分级的关键方法，可满足分级、脱泥、脱介、脱水等作业需求。高效的干法筛分对降低矿物破磨能耗、保障有用矿物分离、富集与回收效率至关重要，对提高我国矿产资源开发利用技术进步具有重要意义。
在细粒矿物筛分过程中，矿石团聚效应显著、离析分层困难、筛面堵孔严重，导致透筛概率低、筛分精度差、处理能力小，严重制约了矿产资源加工利用效率。筛面运动学特性对筛分过程料群运动行为起着决定性作用，是影响矿物筛分效果的关键因素。采用弹性材料制作筛面，通过筛面自身弹性振动获得较大的激励能量，可在一定程度上缓解上述问题。弛张筛是目前较为常用的弹性筛分设备，筛分过程中筛面经强制拉伸实现挠曲变形，物料运动行为与筛面弹性模量具有很强的非线性关系，筛面挠曲变形可以显著改善筛分效果。学者们从筛面挠曲运动过程力学特性等方面开展了大量研究，重点分析了筛面非线性挠曲运动过程疲劳累积与损伤响应行为。部分研究采用离散元模拟、筛分试验等方法，研究了振动频率、振幅、方向角对筛分效率和物料运移速度等指标的影响，并建立了振动参数与筛分指标之间的数学模型等。基于上述研究，当前已实现了细粒矿物的3 mm干法筛分，筛分效率在90%以上。然而，随着干法筛分下限降低至1 mm，矿物体系微观固液相黏附力强、介观团聚效应显著、宏观料群透筛率低，导致筛分效果显著降低。
本文针对细粒矿物1 mm干法筛分技术难题，拟提出强弹性细粒筛分方法，研究强弹性筛面运动学响应特征，明晰强弹性筛分过程料群松散与透筛分布规律，阐明强弹性筛分过程关键参数的协同作用机制，进而实现细粒矿物1 mm高效干法筛分，研究结果将为细粒矿物高效干法筛分创新发展提供理论与技术指导。
强弹性筛分试验系统如图1 所示，包括给料机、激振电机、振动信号采集仪、倾角调节台、强弹性筛面等，筛面长1.2 m，宽0.6 m。筛孔尺寸1 mm×7 mm，开孔率为29.29%。给料机主要作用是在振动筛稳定运行后实现连续均匀给料，可调节给料速度；振动信号采集仪主要作用是采集筛体、筛面加速度信号，主要数据采集仪、信号分析软件、加速度传感器等组成。
采用离散元（DEM）与多柔性体动力学（MFBD） 进行耦合模拟研究，分析强弹性筛面与料群之间的冲击作用规律，计算流程如下：在MFBD程序中对筛面模型参数进行设置，筛面的杨氏模量为1.84 MPa， 密度为1200 kg/m3，泊松比为0.43，颗粒密度为1400 kg/m3、泊松比为0.3。将MFBD程序中导出的.wall 文件导入EDEM软件，设置材料参数以及接触参数。首先MFBD程序将一个时间步内计算的筛面动力学参数传递到EDEM，EDEM对颗粒在筛面作用下的运动、受力进行计算，再将筛面受到颗粒的作用力传递到MFBD程序，MFBD程序重新对筛面动力学进行计算，实现二者之间的耦合模拟。
在筛面加强筋、筛面弹性区域、筛体处布置3 个三向加速度传感器，分别为测点1、2、3，测试其各方向的加速度幅值，如图2（a）所示，测点2 加速度平均幅值高达197.55 m/s2，远高于筛体区域。图2（b）为测点2 位移时频特性及利萨茹图，在z 方向上的位移较大，整体呈现出复杂的类似直线运动。
改变激振频率的大小会影响弹性筛面单位时间内振动次数，进而影响筛面各测点的运动学特性。设置激振力为7.66 kN，将激振频率分别调节至13.32、13.99、14.66、15.33、16.00、16.67 Hz，以测点1、测点2 和测点3 为研究对象，分析了激振频率对各测点运动学特性的影响，如图2（c）所示。当激振频率在13.32~16.67 Hz 内变化时，筛面上测点1 在z 方向上的加速度大约是筛面侧板测点3 的4 倍，筛面上测点2 在z 方向上的加速度大约是测点3 的7 倍，表明采用强振动弹性筛面时，在筛体的较小振动作用下，弹性筛面可由于自身弹性及加强筋对其的碰撞作用产生较大的振动，此外，各测点在z 方向的加速度平均幅值随着激振频率的增加而增加，符合二次多项式相关关系。设置振动筛激振频率为15.33 Hz，研究激振力对各测点运动学特性的影响规律，激振力大小分别为8.66、8.19、7.66、7.07、6.42、5.73、5.00 kN。测点1、测点2 和测点3 加速度随激振力的变化如图2（d） 所示，当激振力在5.00~8.66 kN 内变化时，各测点在z 方向的加速度平均幅值随着激振力的增加而增加，符合线性关系，测点1 在z 方向上的加速度大约是筛体侧板测点3 的3 倍，测点2 在z 方向上的加速度大约是筛体侧板测点3 的7 倍。
筛面是物料筛分的重要媒介，可将激振能量传递至料群体系，而强弹性筛面的大挠度运动为料群松散及透筛提供了更加有利的条件。本节基于筛面结构的力学同构性特征，选取单个单元筛面构建1∶1 数值模型，根据粒径将物料通过颜色划分为四个等级，通过颗粒工厂进行混合给料。根据图3 分析可知，当物料均匀铺满筛面时，弹性筛面与刚性筛面上的料层厚度差异较小，且物料分层均不明显。在激振作用及物料的冲击作用下，弹性筛面产生较大变形，筛面与物料接触撞击时，弹性筛面大挠度变形为冲击料层提供了较大的加速度，物料受较大撞击而迅速松散；弹性筛面中心区域变形较大，位于筛面中心区域的物料被撞击弹起高度较大，物料松散更加充分，细颗粒更易接触筛面透筛。而刚性筛面上物料受到的冲击较弱，料层厚度变化较小，料层松散现象不明显。
弹性筛面与刚性筛面上物料运动速度分布如图4（a） 和图4（b）所示。由图4（a）可以发现，物料在弹性筛面上撞击筛面后，在筛面中心区域上受到的撞击力较大，与筛面其他区域相比，中心区域产生的运动速度更大，此区域上的物料运移速度和被抛起高度更快更高，松散程度更加明显。由图4（b）可以发现，刚性筛面上物料在各区域的运动速度相差较小，料层几乎未被撞击散开，松散程度不明显。如图4（c）所示，弹性筛面及刚性筛面上物料的平均速度变化曲线，选取筛面中心区域上物料在z 轴方向上的平均速度，由 图4（c）可以发现，物料在弹性筛面上z 轴方向上的平均运动速度比在刚性筛面上的大，且物料在弹性筛面上的平均运动速度变化幅度大，物料在筛上更容易松散分离透筛，最大平均速度为0.55 m/s，物料在刚性筛面上的平均运动速度变化幅度小，筛上物料达到层厚均匀分布状态，出现整层同步运动，物料松散程度低，难以进行分层透筛作业且平均速度最大为0.24 m/s。
对筛下不同区域物料的分布规律进行研究，有利于对筛面长度尺寸的选型进行优化，选择外水含量为2.8%的物料时，设置设备参数（方向角、激振力、筛面倾角、频率）、操作参数（给料速率）为50°、8.5 kN、2°、14.08 Hz、1.0 kg/s，分别在弹性筛面与刚性筛面上进行分段筛分试验，将筛下区域从入料端沿料流方向平均划分为四段区域，即第①段、第②段、第③段和第④段筛下区域，筛上物料回收区作为第⑤段筛上区域。振动筛筛分工作完成后收集物料，分别将上述五个区域的物料进行全粒级筛分、称重并计算。图5 为弹性筛面与刚性筛面筛分过程料群透筛分布曲线，由图5 可以发现，采用弹性筛面与刚性筛面进行分段筛分试验筛分过程中，两者第①段区域物料透筛占全样的产率均最高，第④段区域物料透筛占全样的产率均最低，占全样产率从高到低依次为第①段、第②段、第③段、第④段，物料主要在第①段区域发生透筛。且弹性筛面的四段区域物料透筛占全样的产率都高于刚性筛面。
图6 为弹性筛面与刚性筛面筛分过程各区域物料透筛占本级的产率变化曲线。由图6 可以发现，采用弹性筛面与刚性筛面筛分过程中，两者50.0~6.0 mm 粒级的物料全部未发生透筛，均集中在第⑤ 段 区域，50.0~6.0、6.0~3.0 mm粒级在第⑤段区域 占本级产率均最高。其中采用弹性筛面筛分过程中0.5~0 mm 粒级在第②段区域占本级产率最高，1.0~ 0.5、3.0~2.0 mm粒级在第③ 段区域占本级产率最高，2.0~1.0 mm粒级在第①段区域占本级产率最高，而采用刚性筛面筛分过程中，0.5~0 mm在第①段区域占本级产率最高，2.0~1.0 mm、3.0~ 2.0 mm 粒级在第④段区域占本级产率最高，1.0~ 0.5 mm 粒级在第②段区域占本级产率最高。
图6 弹性筛面与刚性筛面筛分过程各区域物料透筛占本级的产率变化曲线
采用响应面法进行了多参数筛分试验设计与分析，矿物粒度组成如图7 所示，其外水含量为2.8%，1 mm以下占10.05%，1.0~0.5 mm占比最少为2.88%。在给料速率为7.5 t/（h · m2）时，探究了激振力、激振频率、激振方向角、筛面倾角4 个关键参数对细粒筛分效率的影响规律，筛分试验参数组合方案与筛分效率结果见表1。
在筛分过程中，因筛孔空间及筛面变形等因素，造成不同粒级颗粒发生错配等现象，进而影响筛分效率，其计算如式（1）~（3）所示。其中：η 为筛分效率，%； Ec、Ef 分别为粗、细粒物的正配率，%；γo 为筛上产品的产率，%；Oc、Of 分别为筛上产品中粗、细粒物的含量，%；Fcr、Ffr 分别为计算入料中粗、细粒物的含量，%。
根据以上试验结果，采用不同模型对试验结果进行拟合，二次多项式模型具有很高的拟合度，进一步对二次多项式模型进行方差分析，结果如表2 所示。模型F 值为220.79，Prob.>F 值小于0.0001，表明该模型中的关键参数组合对筛分效率的影响极为显著，此外CD组合指标的P 值均<0.0001，表明参数C 和参数D之间存在明显的交互作用。图8 展示了筛分效率预测值与实际值之间的差异，并通过回归分析建立了筛分效率与关键参数间的回归数学模型，如 式（4）所示。
不同参数组合下筛分效率的响应曲面如图9 所示，等高线中心为最佳参数对应的最高筛分效率。基于对响应曲面的趋势分析可知，激振频率方向的参数响应曲面相较于激振力方向更加陡峭，故频率参数具有更高影响力；激振力方向上的等高线比激振方向角方向的更加密集，故激振力在二者中占主导地位；激振方向角与筛面倾角相比，在筛面倾角方向上等高线图变化更剧烈，故筛面倾角的影响显著性比激振方向角要高。由此得出，各参数对筛分效率的影响显著性梯度为：激振频率>激振力>筛面倾角>激振方向角。
根据筛分效率与关键参数间的数学模型，对激振频率、激振力、筛面倾角、激振方向角进行寻优，获得最优参数组合方案；在激振力为8.51 kN，激振频率为14.12 Hz，激振方向角为49.97°，筛面倾角为1.95° 时，进行了1 mm干法筛分验证试验，粗、细正配率分别为97.19%、86.26%，筛分效率为 83.46%，与模型预测值相近，证实了模型预测结果的可靠性。
1）筛面加速度与激振力、激振频率分别符合线性关系与二次相关关系，强弹性筛面加速度幅值接近20 g，其大形变与大振动强度促使料群松散与细颗粒快速透筛。
2）明晰了强弹性筛分过程关键参数的协同作用规律，关键参数对筛分效率的影响显著性梯度为：激振频率>激振力>筛面倾角>激振方向角。
3）建立了筛分效率与各参数间的回归数学模型，在激振力、激振频率、激振方向角、筛面倾角分别为8.51、14.12、49.97°、1.95°时，1 mm 干法筛分效率可达83.46%。
