随着易处理、高品位矿产资源逐步枯竭，贫、细、杂等难处理矿产资源开采大大增加，回收细嵌布矿物中的有用成分越来越受到重视，对矿物单体解离度提出了更高要求，亟需经过多段细磨或再磨方能满足要求。球磨机磨矿以大直径介质的重力冲击作用为主，工作中很大一部分输入能量消耗于声、发热和振动，造成能量的巨大浪费，同时由于不具有分级作用，球磨机用于细磨或再磨流程时，存在着部分矿物过磨、循环负荷大等问题，能耗高、效率低。立磨机依靠介质摩擦剪切作用研磨物料，能量利用率高，被认为是最具发展潜力的细磨设备之一，在细磨与再磨领域应用范围越来越广。立磨机内部介质受螺旋结构、筒体结构及相邻介质等综合作用运动复杂，是影响磨矿作用的关键所在，但国内的立磨机起步相对较晚，通过实验室传统试验方法无法获取介质运动有效信息，只能研究结构参数及工艺参数的宏观作用，指导意义有限，因此，有必要探究影响磨矿作用的内在因子，进一步推动立磨机细磨机理研究，以指导设备的放大或优化。
北矿机电科技有限责任公司研制的KLM3-3000型（装机功率3-3000 kW）立磨机应用领域包括铁矿、铜矿、铜渣、钼矿、铝土矿、金矿、铜锌锡混合多金属矿及萤石、云母等非金属矿。同等工况下比球磨机节能30%以上，应用陶瓷类研磨介质时，节能优势更加明显，并具有噪音低、占地面积小、介质消耗低、易于维护、产品粒级分布窄等优点。图1 是应用于内蒙古某选矿厂的一台1750 KW的立磨机。
KLM型立磨机的工作核心是通过“动力驱动-循环运动-微观研磨”的递进机制实现高效粉磨，具体原理示意图如图2 所示。其动力源为螺旋轴旋转，在离心力、重力、摩擦力三大作用力的协同作用下，磨矿介质与物料先形成两大有序循环运动：一是在螺旋叶片表面，磨矿介质带着物料沿叶片螺旋式上升；二是到达筒体内衬与螺旋叶片外缘的间隙处时，介质与物料沿该间隙螺旋式下降，形成持续的“上升-下降”循环流。而粉磨过程则发生在微观层面：循环过程中矿粒与磨矿介质的受力存在不均匀性，这种差异会转化为动态的运动速差和瞬时受力变化。在此过程物料会同时受到强力挤压、精细研磨，以及物料间相互作用产生的折断、微剪切、劈碎等综合作用，最终实现矿物颗粒的高效细化。
在KLM型立磨机实验室研究领域，现有研究多聚焦结构与工艺参数对磨矿效果的影响规律，但从其工作原理可推导出核心逻辑：结构、工艺参数均为外因，需通过搅拌装置作用于研磨介质，借助介质间、介质与设备部件的挤压研磨作用于矿物；而直接决定磨矿效果的内因，是介质的运动特性。
由于传统试验手段检测介质的运动学参数难度大、成本高，项目采用“介质动力学仿真+实验室试验”结合的方法，通过五因素四水平探索，明确磨矿内在因子，提出基于介质运动状态与应力强度的作用机理，建立空间匹配效应模型，为提升介质能量利用率提供研究方向。
立磨机磨矿效果的影响参数主要分为两类：1）结构参数决定设备固有形态，包括筒体高径比、搅拌轴螺径比（含螺旋升角）、环形间隙（螺旋外缘与筒体内壁间距）；2）运行参数影响设备工作状态，包括介质充填率、介质直径、介质材质（关联密度、硬度等特性）、螺旋外缘线速度。考虑到部分参数存在关联性，项目简化研究变量，暂忽略多因素交互作用，仅分析单因素对试验结果的影响。结合实际设计与应用场景，最终选取搅拌轴螺径比、环形间隙、介质充填率、介质直径、螺旋外缘线速度五个关键因素作为变量，开展五因素四水平正交试验。
如图3 所示，KLM型立磨机系统由电机、上部轴、中部轴、下部轴、筒体等结构件和扭矩传感器、变频器、信号实时输出系统等控制系统组成，同时在实验室通过高频工业相机对筒壁区域介质运动状态进行检测。
选取介质直径、螺旋外圆线速度、环形间隙和螺径比、充填率作为变量进行试验，综合考虑工业及实验室设备情况，得到五因素四水平正交试验参数设置，共计16 组试验，如表1 所示。为保证试验数据的可比性与准确性，对关键试验条件进行了标准化控制，具体措施如下：1）统一筒体内液面高度，消除不同试验组因液面差异对磨矿效果产生的干扰，为参数对比建立一致基准；2）针对不同直径介质球存在缝隙差异、易导致充填率计算偏差的问题，以介质球真密度为核心依据，通过密度公式反推实际需要添加的介质质量，精准控制各组介质充填率；3）试验矿浆浓度设定为60%，该浓度处于实际生产中50%~70%的常用区间，贴合工业应用场景；同时结合筒体实际容积与已加入介质球的体积，换算并调整加矿量与加水量，确保矿浆浓度稳定且不影响介质正常运动。
试验以石英砂为研磨对象，其莫氏硬度为7，真密度为2.68 g/cm3，堆密度为1.6 g/cm3，化学成分主要为SiO2。
离散单元法（DEM，Discrete Element Method）由美国科学家Cundall 于1971 年提出，是一种专注于非连续介质问题的数值分析方法，核心适用于动力或准静力条件下，节理系统、块体集合系统等力学问题的研究。其基本原理为：将研究对象离散为相互独立的单元，基于单元间的相互作用关系与牛顿运动定律，计算单个时间步长内所有单元的受力与位移；通过实时跟踪并计算每个单元体的空间位置，最终推导整个颗粒系统的运动规律。从文献研究来看，DEM已在磨机介质运动研究领域逐步推广应用，目前已成功用于球磨机、ISA 磨及立磨机的相关研究中，为分析研磨介质运动特性提供了有效数值工具。
作者前期已开展适用于立磨机的DEM建模及仿真方法研究，本文的相关研究与探索工作正是基于已形成的建模仿真方法展开。在DEM仿真中，接触体间的弹性恢复系数e、静摩擦系数μs、动摩擦系数μR 是决定仿真结果准确性的关键参数。经试验测定，有机玻璃球与有机玻璃球、有机玻璃球与有机玻璃筒体间基本接触参数e=0.85，μs=0.28，μR=0.08；有机玻璃球与碳钢轴之间的基本接触参数e=0.80，μs=0.26，μR=0.01。后续计算机仿真均按表1 对应条件执行，其中依据第9 组试验建立的仿真模型如图4 所示。仿真总时长为25 s，分为三个阶段：1）0~3 s，介质生成阶段，完成研磨介质的初始化布置；2）3~20 s，搅拌轴旋转阶段，模拟立磨机正常工作时的介质运动状态；3）20~25 s，搅拌轴停转、介质自由回落阶段，观察停机后介质的动态响应。
对立式螺旋搅拌磨机作用机理进行分析，与磨矿作用相关的参数主要有三部分：力学参数、运动学参数以及能量参数。
介质与介质、介质与结构体（搅拌轴、筒体）之间作用力形式多种多样，但概括起来主要有法向力和切向力两种作用力。同时，磨矿也是一个作用累计的过程，单次作用力很大，作用次数少，发挥的作用也会有限。因此本项目力学相关参数主要考虑法向力、切向力以及作用次数。只有在接触碰撞的过程中才会产生作用力，因此，作用次数也就是介质与相邻介质、搅拌轴、筒体之间的碰撞次数。
试验9 同等条件仿真模型的法向力、切向力随时间的变化趋势如图5 所示，在3~20 s 搅拌轴旋转过程中，无论是法向力还是切向力虽有波动，但是变化不是很大；而在搅拌轴停止旋转以后迅速减小，由于介质回落有个过程且一直与周边介质或结构件有接触，因此作用力不是0。对比法向力和切向力具体数值发现，法向力大于切向力，同一时间法向力基本是切向力的10 倍。
随着时间变化，碰撞次数变化趋势如图6 所示，在3~20 s 内碰撞次数有波动，但也基本稳定。搅拌轴停止运转后，碰撞次数反而急剧增加，这是因为搅拌轴不转，在重力作用下介质都聚集在一起发生接触，但这种情况下是不能发挥磨矿作用的，因为介质与介质、介质与结构体之间没有相对运动，所有接触也就成了无效接触。
有理论认为磨机的磨矿作用主要是因为相邻介质间存在速度差即速度梯度，据此应用离散单元法仿真，得到某一截面介质速度及角速度分布情况，如图7所示。
对图7 进行分析，螺旋边缘区域介质速度最高，由螺旋边缘分别向轴中心和筒壁位置延伸，速度都是逐渐减小，靠近筒壁区域速度最低，而螺旋边缘与筒壁之间的间隙与螺旋半径相比要小，说明螺旋边缘与筒壁之间的环形间隙中速度变化更快，梯度大，摩擦作用强烈，是磨机内高效磨矿区。从角速度云图中也可以看出，螺旋边缘及筒体内部处角速度值比较大，说明这两个区域是高效区，这是因为角速度是自转速度，其数值越大，代表与周边的相对运动越剧烈。
介质能量直接反映其具备的磨矿能力：在能量利用率保持一致的前提下，介质能量越高，其作用效率（即磨矿效率）也越高。为精准评估介质的磨矿潜力，分析过程以与磨矿作用关联性强的介质能量参数为核心，重点聚焦介质动能、旋转动能等关键指标。
结合图8 可知，动能与旋转动能的变化随设备运行阶段呈现明显差异。搅拌轴旋转阶段（3~20 s）：尽管动能与旋转动能均存在小幅波动，但整体数值保持相对稳定，未出现显著的增减趋势，反映出该阶段介质运动状态的平稳性；搅拌轴停转后（20 s 后）：动能与旋转动能迅速衰减，最终逐步降至0，与停机后介质失去驱动力、运动逐渐停滞的物理过程完全吻合。进一步分析能量与受力的关联：同一时间下，介质所受法向力远大于切向力，法向力数值约为切向力的10~30倍；在此受力条件下，介质动能均值为0.349 J，旋转动能均值为0.02 J。
介质虽具备势能，但其大小仅反映介质所处的空间高度，无法直接用于判定磨矿作用的强弱。从实际应用效果来看，反而处于筒体中下部、势能更小的介质，能更高效地发挥磨矿作用。因此，本文未将势能及介质总能量纳入分析范围。
磨矿装备选矿工艺准备作业的关键，是整个选厂中能耗最高的环节，其投资和运行成本占总成本的60%以上。因此对于磨矿装备而言，最重要的考核指标为磨矿能耗，是决定设备型号最主要的指标。
试验中由于筒体内径是变化的，加矿量不一样，为了保证数据分析的准确性，以单位能耗E 作为磨矿能耗的评价参数，其含义为将单位质量的矿料磨到指定粒度所消耗的能耗。试验中使用扭矩传感器分别记录每组试验螺旋轴的空载功率P0 以及带矿运行时的实际功率P。单位能耗E 则通过式（1）进行计算。
式中，T 为至取样为止的磨矿时间，h；M为磨机中的物料质量，t；P、P0 分别为磨机的带矿及空载功率，kW；E 为单位能耗，kWh/t。
综合试验数据以及工业生产中的实际需要，将矿物从-38 μm 占40%磨至70%的能耗E 如表2 所示。由表2 可知，不同条件下能耗相差很大，最大的是试验4，能耗达到了51.41 kWh/t，最小的是试验14，能耗为16.16 kWh/t，前者是后者的3.18 倍，这也说明选取的5 个因素是影响磨矿能耗的关键因素。
根据表2 试验结果，可明确各因素对能耗E 的影响主次顺序为：环形间隙>螺旋外缘线速度>介质直径>介质充填率>螺径比。从极差R 数据可进一步判断各因素的影响强度关联：介质直径（R=7.17）与螺旋外缘线速度（R=7.384）的极差数值极为接近，说明两者对能耗的影响作用程度基本相当；螺径比（R=2.895）与介质充填率（R=3.518）的极差差异较小，表明这两个因素对能耗的影响作用强度处于同一层级。
16 组同等条件的计算机仿真下，介质力学参数、运动学参数以及能量参数统计结果如表3所示。其中，介质力学参数反映介质受力状态；介质运动学参数表征介质运动特征；介质能量参数体现介质磨矿能力。
将表3 中的介质参数与正交试验获取的能耗、时间数据进行对比，可进一步明确影响立磨机磨矿效果的直接因素。由于磨矿能耗与时间的寻优目标均为“越小越好”，而这一目标需依托介质作用力等参数“越大越好”来实现，因此在数据处理阶段，对介质特性参数进行了两项关键操作：一是取倒数处理，二是按数值范围进行同倍数放大，以确保能在图像中更直观清晰地对比仿真介质参数与试验参数。
综合分析多组介质数据，并与正交试验能耗数据交叉验证后，发现介质力学特性参数与能耗数据存在较强相关性，具体关系如图9 所示。由图9 可知，除试验8 的介质力学参数与能耗关系趋势存在偏差外，其余15 组数据的变化趋势高度一致。据此可推断：介质的法向力与切向力是影响磨矿能耗的主要因素。这一结论的核心逻辑在于介质间的研磨与挤压是矿料粉碎的两大关键方式，能量输入越大，介质产生的切向力与法向力就越大；当切向力超过矿料极限抗剪应力，或法向力突破矿料极限抗压应力时，矿料即会发生粉碎，而这一过程直接关联磨矿能耗的高低。
1）基于实验室五因素四水平正交试验，以吨能耗（E）为核心考核指标，各宏观参数对能耗的影响作用从大到小排序为：环形间隙>螺旋外缘线速度>介质直径>介质充填率>搅拌轴螺径比。
2）单因素对能耗的影响规律：能耗E 随着环形间隙的增大而减小；随着螺旋外缘线速度的增大而增大；随着介质直径的增大，能耗E 先减小后增大；随着充填率的增加能耗E 先增大后减小；随着螺径比的增加能耗E 先减小后增大。
3）通过对比DEM计算机仿真数据与正交试验结果，探明影响磨矿功耗的核心内在因子为：研磨介质相互作用产生的切向力与法向力，二者直接决定磨矿过程的能量消耗效率。
