金属矿山向深部延伸开采时，地下采动会打破原始地应力平衡，引起覆岩移动与变形，随着开采持续推进，岩层移动极易造成冒落带、裂隙带及沉降盆地的形成，可能在地表形成塌陷带，对矿山安全造成威胁。在此过程中，地表隔离矿柱承担着阻隔开采扰动、控制地表沉降、维持覆岩稳定的关键作用，其受力状态直接关系到深部资源的安全开采，尤其在存在塌陷区、软弱带或旧采空区的复杂地质条件下，进一步增大地表隔离矿柱的受力需求。
罗才严等在崩落法- 充填法过渡区域中提出组合型隔离矿柱结构，采用理论计算及 FLAC3D 数值模拟，系统分析了锅底形与水平隔离矿柱的安全厚度及稳定性；在水砂- 胶结充填条件下，王作鹏等建立倾斜矿柱应力模型并分析水砂泌水压力对隔离矿柱稳定性的影响，提出充填环境下合理的矿柱宽度为 15 m。对于露天转地下联合开采条件，王宇等、肖利民等、卢萍等、张访问广泛利用FLAC3D、CAD-3DMine 等软件对隔离层稳定性、爆破振动影响及薄弱区识别进行了系统模拟，提出不同矿山的安全隔离层厚度范围并给出动态评价方法。在深部开采条件下，苏成哲等、刘洋等、赵兴东基于理论公式及经验方法对隔离矿柱安全厚度进行了计算验证，并指出隔离矿柱厚度对岩层位移、回填体稳定性及塑性区分布均具有显著控制作用。针对采空区发育的条件下的复杂应力环境，刘洪磊等、刘敦文等、黄炳香等构建三维模型，分析隔离矿柱在采动扰动下的应力集中、塑性破坏扩展及沉降响应特征，提出在采空区上方留设隔离矿柱可有效分散地压并提高整体稳定性。
尽管在隔离矿柱不同厚度优化有较多研究，但针对存在塌陷区这一特殊地质背景下研究较少，本文以江西某含塌陷区钨矿为研究背景，开展FLAC3D 三维数值模拟试验，构建包含地表地形、塌陷区、地表隔离矿柱和开采区的三维数值模型，利用无人机航测获取地表地形，运用Rhino、FLAC3D 等软件建立了研究区域的三维模型，研究其在不同地表隔离矿柱厚度下的变形、应力变化规律与塑性区破坏模式，并提出适用于含塌陷区钨矿的地表隔离矿柱厚度建议。
研究矿区位于江西某含塌陷区钨矿山，矿区内钨矿体多为隐伏矿体，地势崎岖，最高标高1099.0 m， 最低标高312.1 m，相对高差786.9 m。控制矿体高程范围为438~798 m，最低侵蚀基准面标高约310 m。受成矿作用影响，当地形成了云英岩细脉带型钨锡矿床。矿区围岩以花岗岩为主，并有少数的长英岩脉、伟晶岩体等侵入其中，但岩体主要以斑状中细粒黑云母花岗岩为主。由于长期开采导致I 线和4 线之间沿北西- 南东方向形成一处坡面长度约550 m、宽度30~50 m、深度20~30 m 的塌陷区，地表破坏明显。塌陷区内岩石主要由云英岩及花岗岩组成，岩石块度大，结构疏松，孔隙度高，因而大气降水易于流失，基本不含水。值得注意的是，塌陷区底部仍赋存钨锡矿，该矿体斜长为25 m，长度为80 m， 真厚度为1.87 m。矿区采用浅孔留矿嗣后充填采矿方法，采空区采用胶结充填，以保证矿体开采后围岩与地表的稳定性。采矿结构设计间柱为5 m，顶柱为2 m，并在间柱内设有联络巷及充填巷道。共设置 8 个中段，按自上而下顺序开采。
利用大疆精灵4RTK 无人机搭载高精度传感器进行低空航测，采集覆盖整个研究区域的高分辨率影像与数字高程数据，从而精细刻画塌陷区及周边山体的地形起伏与沟谷形态，为后续三维建模和数值模拟提供可靠的地形基础。最终结果图1 所示。
综合考虑各地层空间分布及与矿体关系，将上、下盘围岩简化为花岗岩，将云英岩细脉带型钨锡矿简化为云英岩。分别采集上述两类岩石的标准试样，在实验室条件下开展单轴抗压、抗拉以及抗剪实验，获取两种岩石的力学参数。考虑到原位岩体中节理裂隙发育、风化蚀变等因素会显著削弱整体承载能力，为将室内试验结果转化为反映结构面发育程度的岩体参数，分别针对两种岩石采用了岩体分级系统和地质强度指标两种方法进行岩体强度的折减计算，将两种方法计算平均值作为数值模拟实验的推荐岩体参数。最终得到适用于该矿区工程地质条件的力学参数，如表1所示。
根据矿区勘探线地质剖面图与中段剖面图资料，在Rhino 软件中采用相连线段法构建了三维矿体模型。将生成的地表三维地形模型与该矿体模型整合，建立东西长1130 m 、南北宽528 m，垂直方向最大深度为300 m、标高从300 m 至地表、能够真实反映矿区地表地形特征与地下矿体空间赋存形态的矿区三维实景模型（草绿色区域为地表隔离矿柱，蓝色区域为塌陷区，图2）。为识别含塌陷区钨矿山在不同隔离矿柱厚度下的变形与应力响应规律，对构建的三维模型开展弹塑性分析，在隔离矿柱内部距地表10 m 处规划并布置监测网络以跟踪竖向位移与最小主应力。监测点沿走向设置L1-L5 共5 行，行距70 m；每行5 个监测点，点距50 m，形成5×5 的监测矩阵，共25 个监测点。
图2 矿区三维实景模型：（a）三维实景模型；（b）开采区三维模型
将三维实景模型导入FLAC3D 中生成三维数值计算模型，如图3 所示，模型包含1755957 个单元体和1136520 个节点。初始边界条件采用前、后、左右面水平位移约束及底面采用垂直位移约束，原始应力场通过重力场施加，模型假设岩矿体均为理想弹塑性连续介质并采用摩尔- 库伦屈服准则。根据矿区开采现状建立开挖充填工况，对8 个中段进行开挖充填三维数值模拟，如图3（a）所示，蓝色为中粗粒黑云母二长花岗岩，绿色为云英岩细脉带型钨锡矿，红色为地表隔离矿柱，25 个正方体位置为监测点位置，透明蓝色面为L3 行监测线剖面，后续位移与应力分析均以监测线 L3 所在剖面为研究对象。图3（b）为L3 监测线剖面图，其中粉色区为矿房，橙色区为顶底板， 草绿色为充填体。
图3 三维数值计算模型：（a）地质分布；（b） L3监测线剖面
矿体开采后引起的竖向位移是评价覆岩稳定性、采动影响范围以及隔离矿柱承载能力的核心指标。图4 为三种不同厚度地表隔离矿柱8 个中段开采充填完后的竖向位移云图。
由图4 可以看到，三种厚度矿柱的沉降槽与历史塌陷盆地的空间吻合，表明采动沉降与原有塌陷结构存在明显耦合作用。沉降中心稳定分布于既有地表塌陷区下方，并向两侧呈近似对称衰减。三种厚度矿柱中沉降峰值均位于塌陷盆地，但随着矿柱厚度减薄，沉降范围不断外扩。30m 厚度矿柱中总体最大沉降量为2.03 cm，控制效果最优；当厚度减薄至25m 时，总体最大沉降量增至2.28 cm；厚度进一步减薄至 20m 后，峰值总体最大沉降量为2. 43 cm， 沉降随厚度减薄呈递增趋势。
基于三种不同厚度地表隔离矿柱，利用8 个中段开采并充填后的L3 监测线竖向位移数据，绘制出各矿柱竖向位移曲线，如图5 所示。监测数据表明，所有监测点的竖向位移均为负值，表明矿柱在开采扰动下发生沉降，符合地下开采引起地表沉降的力学机制。三种厚度矿柱沉降均呈“中部大、两翼小”分布，沉降差异主要分布在塌陷盆地，其余监测点三种厚度下矿柱差异较小，塌陷盆地20、25、30 m 厚度矿柱最大沉降量分别为1.32、1.14、1.02 cm，随厚度减小使曲线整体下移且波动加剧，表明地表隔离矿柱整体刚度降低。
矿体开采后，原有地应力场被采动扰动打破，围岩内部发生应力重分布，直至逐步建立新的平衡状态。与初始应力场相比，重分布后的局部区域会出现应力集中和应力释放两种典型结果。最小主应力能够较直观地反映这种变化，是识别压应力集中区和评价隔离矿柱受力安全性的关键指标。图6 为三种不同厚度地表隔离矿柱在 8 个中段开采充填完成后的最小主应力云图。
由图6 可以看到，模型整体以压应力为主，应力值随深度增加而逐渐增大，在塌陷区采场上方形成一条明显的压应力集中带。高应力主要分布在塌陷盆地以及地表隔离矿柱及其下伏围岩中，说明采动产生的附加应力主要由隔离矿柱与充填体系承担。对比不同厚度矿柱，在开采区第8 中段外部围岩处，20m厚矿柱对应的总体最大压应力为8.836 MPa；当隔离矿柱厚度增至25 m 时，总体最大压应力为8.724 MPa， 高应力区范围有所缩小；继续增厚至 30 m 时，总体最大压应力进一步减小至 8.653 MPa，应力分布也更加均匀。
基于三种不同厚度地表隔离矿柱，利用8 个中段开采并充填后的L3 监测线最小主应力数据，绘制出各矿柱最小主应力曲线，如图7 所示。对比三种厚度矿柱均体现“中央压缩集中、两端逐渐释放” 的总体特征，但曲线的尖锐程度、波动幅度与集中范围随厚度减小而增强，20m矿柱在整条监测线上的压应力波动最为剧烈，中央峰值尖锐、两端回弹陡峭，说明采动卸载诱导的压应力迅速向塌陷区集中；25m矿柱曲线起伏有所缓和，峰值虽仍突出，但与邻近区段的差值缩小；30m矿柱则形成宽缓拱形，曲线整体较为平顺，压应力在监测线上的传递和释放更为均匀。但三种厚度矿柱在塌陷区对应中心段均出现峰值，说明八个中段全部采充后塌陷区仍是压应力汇聚区，当厚度增至30m后，峰形展宽，说明厚矿柱能够将塌陷区的附加应力向两翼分散。
不同厚度地表隔离矿柱塑性变形情况如图8 所示，三种厚度地表隔离矿柱在 8 个中段开采充填完成后，塑性区以拉伸破坏为主。这些区域位于塌陷区顶部与塌陷盆地，反映出塌陷区由于历史采空导致的结构弱化，在采动荷载作用下更容易发生拉伸破坏， 虽尚未完全贯通，但已沿走向形成“条带+ 点状”组合的拉伸弱化带。25m 厚度下塑性区分布与20m 厚度下基本相似，分布范围和数量略有减少，但空间分布模式与20m 厚度下基本一致。30m 厚度下塑性区分布发生显著变化，分布范围和数量大幅减少，呈现零散分布特征。从聚集区退化为零散的小范围分布，拉伸破坏得到有效控制。反映出厚度增加能够有效降低塌陷区对采动响应的敏感性。
1）运用Rhino、FLAC3D 等软件建立了研究区域的三维模型，模拟某含某含塌陷区钨矿山在不同地表隔离矿柱厚度下的变形、应力变化规律与塑性区破坏模式，可为类似含塌陷区地表隔离矿柱留设提供参考。
2）设置三种地表隔离矿柱厚度矿柱，分别为20、25、30 m。三种厚度矿柱的最大沉降量分别为2.43、2.28 和2.03 cm；最大压应力分别为8.836、8.724 和8.653 MPa。20m 厚度矿柱和25m 厚度矿柱在塌陷区顶部与塌陷盆地形成连片密集的拉伸塑性区，已沿走向形成" 条带+ 点状" 组合的拉伸弱化带；30m 厚度矿柱塑性区分布范围和数量大幅减少，呈现零散分布特征，拉伸破坏得到有效控制。
3）综合变形、应力及塑性区指标，综合考虑矿体损失、充填成本与安全裕度，常规区域建议采用25m 厚度，在靠近重要塌陷中心敏感区应采用30m 厚度， 实现分区控制与经济性平衡。
